A VERDADE SOBRE A BURRICE EM MATEMÁTICA QUE NÃO TE CONTAM, MAS A PEDAGOGIA 1.5 EXPLICA
Não sei matemática! Sou burra!
Uma das questões mais intrigantes do curso de Pedagogia – as pesquisas demonstram – é que se trata de um dos cursos mais procurados porque NÃO tem matemática. A burrice em Matemática é uma construção social.
A Pedagogia1.5 explica essa construção: ninguém nasce odiando a Matemática, aprende a odiar. No Ensino Fundamental I, quando surge o “vai um” cria-se um nó epistemológico e lacunas cognitivas. Continue lendo e entenda a razão, professora.
Uma das questões mais intrigantes do curso de Pedagogia: um dos mais procurados porque NÃO tem Matemática, demonstram diversas pesquisas.
Procurar o curso de Pedagogia porque não tem Matemática é um dos modos de não encarar de frente os problemas e se esquivar do real, professora.
É a lenda do avestruz: enfia a cabeça em um buraco para não ver ou fugir da realidade.
Lenda porque, na verdade, surgiu de uma ilusão de ótica. Devido o avestruz ser uma ave muito grande (mede de 1,7 a 2,8 metros de altura) e possuir uma cabeça muito pequena, ao se alimentar, bicando o chão, de longe parece estar sem cabeça ou ter enfiado a cabeça no chão.
Como alguém que vai, necessariamente, ter que ensinar Matemática pode procurar um curso que não tem Matemática?
Esta pergunta foi o problema de pesquisa que motivou e culminou no surgimento da Pedagogia 1,5.
A Pedagogia 1.5 é resultado de 20 anos de docência em uma Faculdade de Pedagogia e 10 anos de Iniciação Científica.
Uma aluna e um aluno, em momentos distintos, perguntaram como ensinariam matemática se não sabiam a disciplina.
Nascia o LAPAPIEF – Laboratório de Pesquisa para Ação Pedagógica Interdisciplinar no Ensino Fundamental.
O objetivo do Laboratório: trabalhar com alunas e alunos a matemática. A síntese é o curso As Quatro Operações Matemáticas Fundamentais.
O Que a Pedagogia 1.5 Pode te Ensinar Sobre a Burrice em Matemática: Uma História Com a Matemática
Willian narra a sua história com a matemática, professora:
Quando penso em Matemática, uma grande variedade de dúvidas e acertos paira sobre minha mente, esses fatos algumas vezes são íntimos, porém, em determinadas ocasiões, acabam sendo perceptíveis a quem está a minha volta.
Por toda a minha infância fui mal compreendido em sala de aula. Lembro-me de algumas vezes ser chamado de burro por uma professora, e mesmo sem me lembrar dos motivos, as palavras daquela professora não saíram da minha mente.
Neste momento, não é meu papel tachar ou qualificar a postura dessa professora, mas sinto que isso repercutiu muito em minha vida escolar.
O fato é que não existe uma fórmula mágica para o aprendizado, mas, para mim, bastava perder uma explicação ou não entender determinada matéria que tudo começava a perder a graça e a ficar sem sentido.
E essa situação começou a virar uma bola de neve. Os anos se passaram e eu já não era mais uma criança, porém as dúvidas continuavam.
Agora, eu, como adulto, me acostumei com certas dificuldades que envolvem a Matemática.
Eu aprendi a conviver e a driblar as dificuldades impostas pela sociedade. Desenvolvi formas para lidar com os números e o raciocínio lógico como, por exemplo, na hora de entregar um troco, algumas vezes, usava os dedos para contar discretamente ou simplesmente utilizava uma calculadora.
Mas as dúvidas adquiridas na minha infância, não foram solucionadas no decorrer do meu processo de aprendizagem e continuaram a me assombrar, até na hora da escolha da minha profissão, influenciando o meu futuro profissional, em que procurei optar por uma área que não envolvesse as Ciências Exatas.
Porém as áreas de exatas e humanas estão ligadas, principalmente na área de Pedagogia, uma vez que formam professores que ensinarão Matemática, e mesmo querendo me distanciar da Matemática isso não foi possível. E só fui perceber tudo isso depois que já tinha ingressado no curso de pedagogia.
No entanto, hoje percebo que não se pode achar somente um culpado na minha história com a Matemática, e sim levar em conta que diversos fatores contribuíram para que houvesse tal defasagem em minha aprendizagem.
Todavia, ressalto a participação negativa que alguns professores tiveram na minha infância, me dando hoje verdadeiros motivos para procurar entender o pensamento de professores e a oportunidade de aprender a Matemática, assim como didáticas para construir o conhecimento com meus futuros alunos em sala de aula.
Depois de alguns meses no curso de pedagogia, após uma conversa informal com o professor Passos, alguns colegas de sala e eu fomos convidados para participar de uma pesquisa, onde não poderíamos saber o assunto. Isto deixou todos os convidados intrigados, com muita ansiedade e expectativa.
No momento que começamos a participar do projeto de iniciação cientifica, não imaginávamos o quanto este trabalho mudaria nossas vidas, pois a minha relação afetiva com os temas ia além do cognitivo.
Com o decorrer da pesquisa, houve momentos que me deparei com barreiras, que quase me fizeram desistir, porém cada plano de aula concluído tinha sabor de vitória.
Ao imaginar um aluno pesquisador, imaginamos dedicação, estudo, poucas horas de sono. Porém, um aluno que almeja ser pesquisador em grupo, como eu fui, necessita de um bom grupo e um bom orientador.
Houve um momento que me encontrei encurralado por conteúdos matemáticos que me assombravam, sem que eu mesmo pudesse entender porque não conseguia passar do Plano de Aula 4.
Fui surpreendido pela observação do meu orientador de que eu estava fugindo e arrumando desculpas para não encarar “o vai um”.
Na visão de um professor comum, eu seria chamado de irresponsável, descompromissado, entre outros adjetivos, entretanto, juntando algumas peças deste quebra-cabeça, desenho meu relato “Minha história com a matemática”.
Este meu período de três meses ou mais afastado do grupo, levou meu orientador a entender que o meu afastamento tinha uma razão. Eu estava em pânico, mal conseguia ligar o computador para encarar a atividade que tinha que preparar.
Conversando com meu orientador, pude entender que, em meu inconsciente, eu pensava como eu iria preparar uma aula se eu não sabia o conteúdo?
Porém, as informações que eu fui deixando ao longo da pesquisa eram outras. No meu subconsciente, eu pensava: como vou fazer uma atividade, cujo passado me deixou cicatrizes negativas em relação ao “vai um”? Armando-me de mecanismos de defesas.
Após estas etapas tortuosas e de muita conversa com meu orientador, tomei uma nova postura, encarei o Plano de aula 4 e o concluí, deixando de ser autossuficiente e me unindo ao grupo ainda mais.
Seguindo em uma nova intensidade de motivação, após este episódio, incentivei alguns participantes do grupo a participarem do 3º SIPEMAT (3º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática), realizado na cidade de Fortaleza, em junho de 2012.
William continua narrando a sua história com a matemática:
Os temas das palestras e oficinas vieram do encontro ao nosso projeto de iniciação cientifica, confirmando a proposta do grupo. Trabalhar o lúdico como ferramenta auxiliadora e interdisciplinar dos diversos conteúdos/disciplinas.
Participamos como ouvintes de palestras com pesquisadores do mundo acadêmico de Educação Matemática. Cito o palestrante que mais me chamou atenção: o Prof. Dr. Gérard Vergnaud do Centre National de La Recherche Scientifique.
Além de palestras, participamos de oficinas e minicursos, que apresentaram aulas utilizando o lúdico e fomentando discussões sobre um ambiente matemático alfabetizador.
Tais propostas vieram reafirmar o direcionamento do grupo de Iniciação Científica. O meu sentimento, por estar participando de um simpósio internacional, era uma mistura de alegria, euforia e deslumbramento pelo mundo acadêmico.
Surgiu dentro de mim uma sede pelo conhecimento, pela pesquisa, que jamais imaginei possuir.
Agradeço ao meu orientador por ter me proporcionado a oportunidade de aprender e de me conhecer através do projeto de iniciação científica.
A Pedagogia 1.5 teve início aí. Como o Willian, você também pode se tornar uma vencedora. A Matemática não precisa ser um obstáculo em sua vida.
O Willian, no mês de agosto de 2021, fez a defesa de sua dissertação de Mestrado: A Música e aprendizagem significativa em alunos de inclusão da educação de jovens e adultos.
Participar da Banca de sua defesa reafirmou, para mim, seu orientador, a força do método Pedagogia1.5.
Finalmente! A Burrice em Matemática É Uma Mentira, Uma Construção Social em Sua Mente
A Pedagogia1.5. traz uma convicção: você não é burra porque não sabe Matemática.
Assegura de forma mais enfática: a burrice em Matemática foi construída.
Você se sente burra porque construíram essa ideia em sua cabeça; distorceram seus sentimentos e fizeram você acreditar que era burra ou burro.
Por isso, o emblema da Pedagogia1.5. é: uma pedagogia possível.
A possibilidade de você entender que não sabe Matemática, não porque você é burra, mas porque construíram essa crença em você.
Não, você não é burra porque não sabe matemática: você não é letrada em Matemática, falta-lhe, portanto, o letramento matemático.
O atalho Mais Curto Para o Letramento Matemático: Pedagogia 1.5
A Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2017, p. 266) anota que o letramento matemático é “definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente”.
Na BNCC (BRASIL, 2017), o letramento matemático vincula-se à abstração. Abstrair é retirar algo de alguma coisa.
A Matemática não nasceu espontaneamente. Anota Mol (2013, p. 10): “A matemática é um produto de séculos de vida em civilização”.
Foi uma construção histórica lenta da humanidade. Surgiu da necessidade humana de contar, saber a quantidade de alguma coisa. Assim como o bebê não nasce sabendo contar, o ser humano também, nos primórdios, não sabia.
Especula-se que, por exemplo, os pastores, enquanto pastoreavam poucas cabeças de seu rebanho, sabiam quantos tinham em razão de sua familiaridade com suas ovelhas.
Além do mais, o primeiro instrumento de contagem foram os dedos.
Praticava-se a correspondência um a um. Ou seja, cada animal correspondia a um dos dedos das mãos. Porém, acima de dez, a correspondência um a um já se tornava complexa, embora também se pudesse utilizar os dez dedos dos pés.
Praticar a correspondência um a um já é um processo de abstração, professora. É uma relação mental, uma ação mental que faço. Simbolizo que a cada animal vai corresponder um dedo da minha mão.
“Abstração” Não Precisa Ser Um Palavrão: Piaget Ajuda a Entender
Abstração é uma operação mental concreta: relaciono uma coisa física, concreta, com um ato mental. Ou seja, imagino – e imaginar é abstrair – que aquele carneiro corresponde ao meu dedo mindinho, que aquele outro, ao anular…
Piaget, professora, criou a teoria das abstrações.
A minha experiência (o empírico) me permite abstrair, estabelecer a cor do objeto pelo meus sentidos, com o objeto concreto (o urso).
Já a correspondência um a um é a abstração pseudoempírica.
Pseudoempírico, o que seria, professora?
Ao relacionar uma ovelha a qualquer dedo meu, estabeleço uma relação entre o objeto concreto e meu dedo. Faço uma operação mental.
A minha abstração, ação mental, corresponde ao objeto concreto. Preciso do concreto para estabelecer a relação, mas a relação é algo mental. Por isso, a abstração é pseudo (falsamente) empírica. Me apoio no objeto. Penso a partir do objeto, do concreto.
Entretanto, se eu faço uma conta, professora, minha ação é puramente mental.
Operacionalizo os números mentalmente; por isso, se diz cálculo mental. Nesse caso, é a abstração reflexionante. Reflexão puramente mental em que prescindo, não preciso, do objeto, do concreto para operar.
Quando na BNCC (BRASIL, 2017) o letramento é “definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente”, podemos inferir que raciocinar e representar são operações mentais. Trata-se da abstração reflexionante.
A matemática opera com signos, os símbolos matemáticos, por exemplo, os números. Opero com os símbolos matemáticos; raciocino com e a partir deles, professora.
O número representa.
Peirce, professora, diz que representar é colocar alguma coisa no lugar de outra.
O ator representa: ele se coloca como personagem. Deixa de ser ele mesmo, para representar um outro. O símbolo “2”, por exemplo, representa uma quantidade de dois indivíduos, dois objetos, expressos pelo símbolo “2”.
A Teoria das Abstrações: Não É Difícil de Entender, Acompanhe
Como pontua Becker ( p. 104 ), professora, na abstração empírica retira-se qualidades dos objetos ou mesmo das ações, características materiais, do que se pode observar.
O que podemos observar, por exemplo, é a diferença de tamanhos. O filhote do urso é menor que sua mãe. Olho e minha visão percebe os tamanhos diversos.
Coisas observáveis, professora, por meio de meus sentidos: ouvir o som de um violão, sentir o odor de um perfume, ver uma árvore, apreciar o gosto de uma maçã, localizar uma porta com o tato no escuro.
Também observamos as ações das pessoas “como dirigir um automóvel, digitar um texto, plantar uma árvore, andar de bicicleta, gesticular num discurso, brincar, remar, nadar, escrever à mão ou ler.
Tais qualidades, retiradas de objetos (violão, perfume, árvore, maçã, paredes, portas, automóveis, aviões) ou de ações (dirigir, digitar, andar de bicicleta, gesticular, brincar, remar ou nadar)”, são coisas observáveis, anota Becker.
Significa tirar características desses objetos ou dessas ações: isso caracteriza a abstração empírica.
Na abstração reflexionante, há uma mudança essencial em relação à empírica, professora.
A pessoa tira qualidades não mais de objetos ou ações que se podem observar, mas, de coordenações das ações que nunca podem ser observadas, já que ocorrem mentalmente em cada sujeito.
“Se um bebê, por volta dos quatro meses de idade, conseguiu olhar um objeto, agarrá-lo e leva-lo à boca, ele coordenou três ações ou três esquemas: de olhar, agarrar e sugar.
Onde está essa coordenação? Em seu cérebro, em sua mente. Não como coisa, mas como operação.” Becker (2014, p. 105). Tal fato só pode ser verificado analisando o comportamento do bebê e por inferência.
O autor exemplifica a abstração empírica matematicamente: se um aluno infere que 3 + 3 + 3 é igual a 3 x 3, ele coordenou as duas ações de adicionar em apenas uma de multiplicação.
Mentalmente, professora, fez uma operação que também só pode ser inferida de seu comportamento.
Cientistas para realizarem suas pesquisas e alcançarem seus resultados, precisam coordenar inúmeras operações mentais.
Por exemplo, “[…] Einstein operando sobre as operações de Newton e de todos os físicos que se seguiram a ele, até chegar à convicção dessa relatividade” […] Becker (2014, p. 105). O que diferencia, então, a abstração pseudoempírica?
A sua característica fundamental baseia-se em tirar do que se observa não suas qualidades, porém, o que o indivíduo colocou nos observáveis.
No ábaco, por exemplo, o número de argolas em cada fileira não está nelas, o indivíduo interpreta que tal fileira pertence à unidade, a outra, à dezena, aquela, à centena.
Ou seja, professora, a argola, um objeto concreto, relaciona-se com um valor posicional: três argolas na primeira fileira da direita equivalem a 3 unidades; três, na segunda, corresponde a 3 dezenas; três, na terceira, significa 3 centenas.
Se alguém “olha para uma estrela e diz que ela é mais nova porque emite cor azulada ou mais velha porque emite cor avermelhada, as cores são captadas por abstração empírica, mas, “mais nova” ou “mais velha” por abstração pseudo-empírica” Becker (2014, p. 114).
A cor é uma qualidade que se observa (abstração empírica), mas a interpretação das cores transforma-se em pseudoempírica porque a pessoa, previamente, a colocou no objeto.
“A abstração pseudo-empírica, a meio-caminho entre as abstrações empíricas e reflexionantes, possibilita a realização de um jogo mental altamente eficiente utilizando ao mesmo tempo as qualidades da abstração empírica e o mecanismo da abstração reflexionante.” Becker (2014, p. 115).
Seguindo a argumentação do autor, quando se diz que a rosa é vermelha, a constatação da cor dá-se por abstração empírica. Porém, se digo que a rosa é mais vermelha que a outra, faz-se abstração pseudoempírica.
É uma construção da mente, professora: ações mentais de comparações entre diversas tonalidades de cores.
As cores das duas rosas é a constatação de uma imagem sensorial, empírica, mas a comparação de tons, foi feita pseudoempiricamente, ocorreu uma operação mental de comparação.
Einstein, para chegar à teoria da relatividade, coordenou várias ações de diversas teorias de seus antecessores. Esse cientista fez inúmeras operações sobre operações: onde? Em sua mente.
Criar operações na mente é a abstração reflexionante.
Se um móvel parece inadequado em uma cômodo, ao reorganizar o espaço do ambiente para adequar o móvel, o processo mental de reorganizar, a partir das ações de mover os móveis, faz surgir uma nova decoração, algo novo, esteticamente agradável.
Sai-se de um patamar inferior, antiga decoração, para um patamar superior, nova decoração.
Porque 95% de Suas Atividades de Matemática Falham: o Nó Epistemológico
Nó epistemológico?
Deu um nó na sua cabeça, professora? É fácil entender.
Um dos pressupostos teóricos da Pedagogia 1,5 fundamenta-se na concepção de nó epistemológico.
Entendemos, a partir da teoria da abstração piagetiana, que ocorre um nó epistemológico na aprendizagem no Ensino Fundamental I, cujos alunos estão no estágio das operações concretas.
Por quê, professora?
Porque seu sistema cognitivo baseia-se na abstração pseudoempírica, e são submetidos à abstração reflexionante do estágio formal.
As contas aritméticas, professora, por serem uma técnica, pertencem ao campo da abstração reflexionante, ao campo do pensamento formal.
A criança do Ensino Fundamental I, não consegue acompanhar ou acompanha de forma deficitária, deficiente, o ensino dos algoritmos ou contas.
Os professores veem isso como burrice.
Porém, trata-se de um processo de imaturidade biológica e cognitiva do aluno. Por isso, pensa-se no nó epistemológico. O aluno fica estagnado, parado neste nó que impede seu desenvolvimento escolar.
Pesquisas de outra área confirmam a teoria da abstração piagetiana. A Neurociência Cognitiva informa que o desenvolvimento cerebral começa no embrião humano e continua até o final dos vinte anos.
Isso significa que o aluno do Ensino Fundamental I entre os 6 e 10 anos ainda não desenvolveu suficientemente seus cérebros.
Pela imaturidade de seus cérebros, portanto, os alunos não conseguem acertar as contas e adquirem lacunas de aprendizagem que irão persistir durante sua vida em razão de imaturidade do seu sistema cognitivo e cerebral.
Ele faz abstrações pseudoempíricas, nesse estágio de desenvolvimento, enquanto os algoritmos necessitam de abstrações refletidas, o que o aluno ainda não é capaz de fazer.
O cérebro humano tem uma atividade elétrica flutuante que consegue ser medida por eletroencefalograma, que mostra detalhadamente sua atividade.
Os impulsos elétricos dos neurônios são registrados pelo eletroencefalograma (EEG), em forma de gráficos, conhecidos como ondas cerebrais, e podem com a ajuda de computação formarem um mapeamento do cérebro.
Cada estágio de desenvolvimento humano apresenta a predominância de um determinado tipo de onda cerebral. Lipton (2007) anota que de zero a dois anos de idade, o cérebro humano trabalha, predominantemente, em uma frequência de onda mais baixa: são as ondas delta.
A partir dos dois anos de idade, o cérebro infantil passa a atuar em uma faixa de frequência mais alta: as ondas teta. Entre os seis e 12 anos predominam as ondas alpha.
Após os 12 anos, o pré-adolescente atua predominantemente com ondas beta: o cérebro age com consciência concentrada, ativa e pode chegar a estados de onda gama, relativa a momentos de alto desempenho.
Pode-se, portanto, correlacionar esse desenvolvimento das ondas cerebrais com os estágios de desenvolvimento piagetiano:
1. Estágio sensório-motor (0 a 2 anos): ondas delta e a criança faz, predominantemente, abstrações empíricas.
2. Estágio pré-operacional (2 a 6 anos): ondas teta e a criança ainda faz abstrações empíricas.
3. Estágio das operações concretas (6 a 12 anos): ondas alpha, em que predominam as abstrações pseudoempíricas.
4. Estágio das operações formais (a partir dos 12 anos): ondas betas e preponderam as abstrações formais.
Comprova-se, professora, que o sistema de ensino vem cometendo o equívoco de ensinar Matemática, as quatro operações fundamentais, sem atentar para o estágio de desenvolvimento da criança.
O aluno do Ensino Fundamental I não tem maturidade biológica e cognitiva para aprender os algoritmos da maneira como é ensinado. Nesse período, o ensino deveria se pautar pelo uso de materiais concretos, o ábaco, por exemplo, como alerta Piaget (1995).
Minha experiência com alunos de Pedagogia e da Iniciação Científica me mostraram que o principal nó epistemológico é o VAI UM.
“A minha história com a matemática” do Willian exemplifica de forma contundente como opera o nó epistemológico do vai um: ele paralisa.
Algumas pedagogas, professora, num círculo vicioso, que passaram pelo mesmo processo, no mecanismo de defesa que a psicanálise chama de projeção, projeta no aluno sua burrice, que foi construída pelas suas professoras e professores.
O círculo vicioso se propaga. A professora, que foi aluna, não aprendeu matemática, mas foi tachada de burra. Como não sabe matemática, não tem como ensinar o que não sabe, porém, ensina o que pode, mas projeta no aluno o seu não saber.
Como é doloroso não saber, apela para o mecanismo de defesa da projeção: não sou eu, professora, que não sei, já que como mestra, não posso não saber, e, também, não posso ser burra, então, burro é ele, o aluno.
O nó epistemológico, dessa forma, se propaga viciosamente de professoras para alunos e assim sucessivamente num processo inesgotável e paralisante.
Como romper esse nó epistemológico? Modificando a forma de ensinar a matemática. Daí a proposta da Pedagogia 1.5.
Pedagogiação1.5: A Ferramenta Surpreendente Para Evitar os Erros nas Contas dos Alunos do Ensino Fundamental I
Se você, professora, está lendo este artigo, significa que você faz Pedagogiação, uma ação pedagógica consciente, intencional, porém, inorgânica.
Isto é, você busca melhorar seu desempenho como professora e, consciente e intencionalmente, procura atividades matemáticas para aprimorar seu processo de ensino. No entanto, isso não é feito de uma forma orgânica, de forma científica.
Lembre-se, professora, você é uma Pedagoga, seu curso, Pedagogia, quer dizer Ciência da Educação, portanto, você é uma Cientista da Educação.
Para um ensino consciente, intencional, porém, orgânico, você precisa agir, por isso mesmo, como uma Cientista da Educação.
Para isso, a Pedagogia1.5 propõe como ferramenta metodológica central a Pedagogiação1.5 que é uma ação pedagógica consciente, intencional, orgânica e cientificamente orientada, fruto do método Pedagogia1.5 que se estrutura em quatro ciências:
1. Semiótica: a Matemática tem por base os números, algarismos, que são símbolos, signos, representações de quantidades. A Semiótica estuda os signos, os símbolos e possibilita uma melhor compreensão de como se dá esse processo de representação.
2. Psicanálise: a burrice passa a ser entendida como um mecanismo de projeção: o professor, mestre, não pode ser burro e projeta a burrice no aluno. Também, ajuda a combater a Ansiedade Matemática, utilizando um dos pilares da Pedagogiação1.5, a Educação Narrativa.
3. Psicogenética: o entendimento de que o aluno do Ensino Fundamental I está no estágio das operações concretas e faz abstrações pseudoempíricas, conforme a teoria piagetiana, auxilia a combater os erros nas atividades matemáticas e desconstrói a ideia de burrice me Matemática.
4. Neurociência Cognitiva: aprofunda a teoria piagetiana ao reafirmar a imaturidade cerebral do aluno do Ensino Fundamental I, demonstrando isso com o uso de imagens de ressonância magnética, ao medir as ondas cerebrais.
A Pedagogiação1.5, que usa como estratégia de ensino a Leitura de Imagens (História em Quadrinhos, Publicidade, Fotografia, Pintura, Animação), é ação consciente, intencional, orgânica, cientificamente orientada, e o é por se estruturar em cinco pilares:
1. Educação Narrativa: tendo por base, principalmente a História da Matemática, a Educação Narrativa é forte auxílio para desconstruir e reprogramar a narrativa protótipo da Matemática como burrice. Torna-se instrumento fundamental para diminuir ou reverter a Ansiedade Matemática.
2. Agrupamento: a Matemática é em essência agrupamento, pois contar e calcular é basicamente agrupar (soma e multiplicação), desagrupar (subtração e divisão) e reagrupar (operações com reserva – o “vai um”).
3. Valor Posicional: a invenção do zero e estruturação do Valor Posicional feitas pelos hindus, sistematizadas e divulgadas pelos árabes, são uma das grandes conquistas da humanidade.
Saber que o algarismo 6, por exemplo, professora, em 66, vale 6 unidades ou 6 centenas conforme o lugar ou posição que ocupa no número, possibilitou uma síntese eficiente e eficaz das operações aritméticas.
4. Sistema de Numeração Decimal (SND): o agrupamento e o Valor Posicional, base do Sistema de Numeração Decimal, possibilita que somente com 10 algarismos se escreva qualquer número ou se faça qualquer cálculo. O desconhecimento do SND cria lacunas cognitivas que facilitam a emersão da Ansiedade Matemática.
5. Material Concreto: é uma NECESSIDADE, porquanto a Ansiedade Matemática e o desconhecimento do SND podem ser combatidos com vídeos-oficinas, usados pela Pedagogiação1.5, ancorando a Educação Narrativa com suas narrativas visuais.
Você pode fazer uma experiência GRATUITA com o Minicurso Pedagogia1.5: são quatro vídeos-oficinas prontos para serem usados, por você, professora com seus alunos em sala de aula.
Referências
BECKER, Fernando. Abstração pseudo-empírica e reflexionante: significado epistemológico e educacional. Shème: Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia Genética, v. 6, Edição Especial, nov. 2014, p. 104-128. Disponível em: < http://www.bjis.unesp.br/revistas/index.php/scheme/article/view/4276/3105 >. Acesso em: 28 Dez. 2022.
LIPTON. Bruce H. A biologia da crença: ciência e espiritualidade na mesma sintonia: o poder da consciência sobre a matéria e os milagres. São Paulo: Butterfly Editora, 2007.
PIAGET, Jean. [1977] Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.
PEIRCE, Charles Sanders. Semiótica. São Paulo: Editora Perspectiva, 2012.
SANTOS, Willian M. dos. Música: uma ferramenta interdisciplinar para o ensino de matemática. 2012. 123f. Monografia (Licenciatura em Pedagogia) – Universidade Paulista: Santos, 2012.
SANTOS, Willian M. dos. A música e a aprendizagem significativa em alunos de inclusão na educação de jovens e adultos. 2021. 213f. Dissertação (Mestrado Profissional em Práticas Docentes do Ensino Fundamental) – Universidade Metropolitana de Santos: Santos, 2012. Voltar
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