AQUI ESTÁ UMA FORMA RÁPIDA DE ENSINAR SUBTRAÇÃO AO 2º ANO DO EF1: O SEGREDO É O USO DO ÁBACO
A adição é um processo bem natural para o ser humano. Por isso, os alunos erram menos a operação de somar. Porém, a subtração não é tão natural. As crianças erram muito, principalmente, aquelas com reserva.
O ábaco é uma ferramenta surpreendente que auxilia ensinar a subtração, pois a torna concreta para o aluno.
Você, professora, do 2º ano do Ensino Fundamental I provavelmente fica muito desanimada ao ensinar a subtração, pois seus alunos erram muito as contas.
Suas crianças sentem grande dificuldade em identificar uma subtração nos problemas mais simples. Sempre perguntam: “é de mais ou de menos?”.
E quando surge a reserva, o “vai um”, professora, você se desespera já que os erros se tornam cada vez mais e mais frequentes.
Zatti, Agranionih e Enricone (2010) apontam que ela é a segunda maior dificuldade para os alunos entre as quatro operações em razão do desconhecimento do Sistema de Numeração Decimal.
O ábaco pode ajudar a resolver esses e outros problemas, professora. Ele materializa para o aluno o Sistema de Numeração Decimal (SND), tornando concreto o abstrato que está por trás da conta de subtração, principalmente, o “vai um”.
A subtração comumente é vista apenas como o ato de retirar, mas ela pode ser vista também como as ações de completar e comparar.
1. Ato de Retirar
Ato de Retirar
O seguinte problema ilustra o ato de retirar:
Em um mercado, uma caixa tinha 20 laranjas, até o final do dia foram vendidas 7 laranjas, quantas ficaram na caixa?
2. Ato de Comparar
Ato de Comparar
Este problema a seguir mostra como se trabalha o ato de comparar:
Alexandre pesa 80 quilos e Carlos Roberto, 68 quilos. Quantos quilos Alexandre tem a mais que Carlos Roberto?
3. Ato de Completar
Ato de Completar
Este outro problema apresenta o ato de completar:
Quero distribuir flores em 12 potes. Já distribui em 4 potes. Em quantos potes ainda preciso colocar flores?
Entender a subtração, sempre como ato de retirar, exemplifica os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) – Matemática, na operação de subtração 126 – 39, o aluno pode subtrair 6 de 9 por entender que subtrair seria sempre retirar o menor do maior.
Essas variações do processo de subtração são muito abstratas para os alunos do Ensino Fundamental I e, mais abaixo, professora, você verá as razões disso ocorrer.
Subtrair faz parte do cotidiano humano. A subtração relaciona-se com a noção de faltar algo, ao ato de tirar uma quantidade de outra quantidade.
É uma imposição natural do dia a dia: beber água significa subtrairmos água de um jarro de água e ao beber subtrairmos água do copo.
O livro Na vida dez na escola zero anota que as crianças feirantes, por exemplo, ajudam os pais na venda dos produtos e fazem isso sem usar lápis e papel:
A conta, o algoritmo, é um processo muito abstrato que a humanidade levou milênios para construir.
O algoritmo, por ser uma técnica, possui regras fixas, que nunca mudam, qualquer um é capaz de efetuar qualquer operação matemática com ele.
As crianças feirantes aprendem as contas utilizando o cálculo mental sem regras fixas. Inclusive podem criar as suas próprias regras, sem seguir padrões predeterminados.
Na escola, para uma subtração de 100 – 26, por exemplo, no procedimento por escrito escreve-se na parte de cima o 100 e embaixo o 26. Muitas vezes, se ensina a regra sem que o aluno perceba que está trabalhando com o Valor Posicional dos algarismos.
Ou seja, o aluno não consegue perceber que está colocando unidade sob unidade e dezena sob dezena.
Depois, se faz a operação, professora, em que se diz: 6 para 10, 4 e vai 1; 2 mais 1, 3 para 10 vai 7 e vai 1; 1 para 1, 0.
Note, professora, que esse um processo bastante eficaz e resumido em que manipulamos números sem usar seu Valor Posicional, seu valor relativo, ou seja, a posição, o lugar que o algarismo ocupa no número.
Finalmente! O segredo de o porquê o aluno erra tanto as contas de subtração
Tudo isso, professora, é muito abstrato. Você se lembra que na faculdade aprendeu os conceitos piagetianos. Piaget já alertava, há décadas, que o aluno do Ensino Fundamental I está no período das operações concretas.
Quer dizer, nesse período ele ainda não trabalha bem com as operações abstratas, ele precisa do concreto para entender as operações abstratas – e as contas, os algoritmos são técnicas muito abstratas.
A criança do período operacional concreto faz abstrações pseudoempíricas, como ensina o pensamento piagetiano. Isto é, suas abstrações se apoiam no concreto, no empírico, na observação, na experiência.
E, professora, toda essa conceituação piagetiana foi confirmada cientificamente pela Neurociência Cognitiva.
A Neurociência Cognitiva afirma a imaturidade biológica do cérebro humano que na infância ainda não está completamente desenvolvido. Esse desenvolvimento só se completará de forma plena até o final dos vinte anos.
Dessa forma, o aluno do Ensino Fundamental I não desenvolveu seu cérebro de forma conveniente para entender as contas, o algoritmo, principalmente, o “vai um”.
O aluno do período operacional formal, a partir dos 11 ou 12 anos é que já desenvolveu seu cérebro e possui maturidade biológica para resolver as contas, pois já faz abstrações refletidas.
Há, portanto, um erro no sistema de ensino ao insistir em ensinar as contas no período operacional concreto sem usar o material concreto para facilitar o ensino-aprendizagem do aluno desse período.
Por isso, a ferramenta surpreendente para ensinar a subtração é o ábaco.
É Fácil Se Fizer Isso: Usar o Ábaco nas Contas de Subtrair
Grande parte dos povos tiveram seus ábacos: Babilônios, Sumérios, egípcios, gregos, romanos, chineses, maias, russos, japoneses.
Quando os números ainda não tinham sido inventados, para contar se usaram os dedos das mãos, dos pés e, como esses são só vinte, recorreu-se às pedras e a correspondência um a um para se contar.
Colunas de pedras substituíram montes de pedras e deram origem ao ábaco que surgiu por volta do terceiro milênio a.C.
O ábaco facilita o ensino e aprendizagem da subtração porque materializa, concretiza para o aluno do Ensino Fundamental I o Valor Posicional e o Sistema de Numeração Decimal.
Resolve para o aluno, tornando concreto, o “vai um”. O aluno vê concretamente a troca de unidades por dezenas, dezenas por centenas etc.
A subtração com o ábaco mostra ao aluno o ato de tirar, concretamente, pois ele retira dos pinos as quantidades de argolas e consegue visualizar, com a experiência, ou seja, empiricamente, a razão de não se poder subtrair um número de argolas menor de um número de argolas maiores.
Além do mais, ele visualiza e manipula as quantidades em unidades, dezenas e centenas e entende concretamente as trocas e enxerga, na prática, o Valor Posicional dos algarismos.
Aqui Está Um Método Que Vai Te Ajudar a Colocar Todo Esse Processo em Sala de Aula
Você, professora, se esforça e dá o melhor de si para ensinar as contas de subtração para seu aluno. A sua ação pedagógica é intencional, consciente…
Porém, seu aluno continua errando as contas, o algoritmo de subtração. Não é que sua metodologia esteja errada, ela está ancorada na tradição cujos procedimentos vêm sendo ensinados geração após geração.
A Pedagogiação1.5, em conexão com os novos tempos, tempos de uma educação 4.0, quer ajudar você, professora, a transformar sua ação pedagógica, intencional, consciente em uma ação pedagógica cientificamente orientada.
Novos conhecimentos da área científica vão auxiliar você a se antenar com os novos tempos.
A Psicanálise, a Semiótica, a Psicogenética e a Neurociência Cognitiva serão o suporte que orientarão toda a sua ação pedagógica.
A Pedagogiação1.5, ação pedagógica cientificamente orientada, surgiu do LAPAPIEF – Laboratório de Pesquisa para Ação Pedagógica Interdisciplinar no Ensino Fundamental – que trabalhava Iniciação Científica com alunas e alunos de Pedagogia.
Deste Laboratório de Iniciação Científica nasceu uma metodologia Inovadora, Única, Revolucionária: a Pedagogia1.5.
A Pedagogia1.5 se estrutura numa forma de ensino Orgânico que segue cinco pilares:
1. Educação Narrativa: apoiada na História da Matemática.
2. Agrupamento: a base das operações matemáticas fundamentais.
3. Valor Posicional: fundamento principal para a compreensão das operações matemáticas fundamentais.
4. Sistema de Numeração Decimal: que só pode ser compreendido a partir dos conceitos de Agrupamento e Valor Posicional.
5. Material Concreto: a Pedagogia1.5 incentiva o uso tanto do material concreto estruturado como o material dourado e o ábaco quanto o material concreto não estruturado, e entre estes a 5 propõe a utilização de Vídeos-oficinas.
Você, professora, pode ter uma amostra totalmente GRATUITA da Pedagogia1.5 e de sua ferramenta principal a Pedagogiação1.5 no Minicurso GRATUITO Pedagogia1.5.
